El Amplificador Operacional es un amplificador con realimentación

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
El Amplificador Operacional es un amplificador con realimentación que se encuentra en el mercado
como una pastilla de circuito integrado. Es difícil enumerar la totalidad de las aplicaciones de este circuito. De
modo general, podemos decir que sus aplicaciones están presentes en los sistemas electrónicos de control
industrial, en instrumentación nuclear, en instrumentación médica, en los equipos de telecomunicaciones y de
audio, etc. El que utilizaremos para ver algunos de los montajes será el LM741.
1._ Cálculos amplificador Inversor
2._ Cálculos amplificador No Inversor
3._ Cálculos amplificador Diferencial
4._ Cálculos amplificador de Instrumentación
1.1 Generalidades
La figura siguiente muestra las funciones de cada una de las patillas del A. O. integrado, indicar que la
alimentación se hará a ±15V como valor normal pudiéndose alimentar entre ±3V y ±22V.
Figura 1-1. LM741. Simbología de un Operacional.

En la siguiente figura se presenta el circuito equivalente de un amplificador operacional, con ella se
pueden ver las características más importantes de los amplificadores operacionales:
Figura 1-2. Circuito equivalente de un A.O.

• La ganancia en tensión que en cualquier circuito se define como la relación entre las tensiones de salida y
entrada se puede considerar Av=Vs/Ve≈-∞.
• El ancho de banda también se puede considerar como infinito. Aunque en la realidad en lazo abierto la
ganancia cae con una pendiente de 20db/década y para cada frecuencia existe un valor máximo de Vs (Slewrate).
• La impedancia de entrada Re≈∞ por lo que no actúa como carga (no consume corriente) y V1-V2=Ve.
• La impedancia de salida es Rs≈0 por lo que la tensión Vs es independiente de la existencia de carga y Vs=AvVe.
• Puede trabajar en un amplio margen de temperaturas.
1.2 Circuitos básicos con A. Operacionales.
A continuación se verán las configuraciones más empleadas con los Amplificadores Operacionales.
1.2.1 Configuración en lazo abierto.
También es conocida como sin realimentación. En ella la ganancia viene determinada por el propio
fabricante y sobre ella no se tiene ningún control. Esta configuración se utiliza para circuitos comparadores.
Figura 1-3. Montaje en lazo abierto.

1.2.2 Configuración con realimentación positiva.
Este tipo de configuración se denomina en bucle cerrado y tiene el inconveniente de desestabilizar el
circuito. Una aplicación práctica de la realimentación positiva se da en los circuitos osciladores, que se verán más adelante.
Figura 1-4. Montaje con realimentación positiva.

1.2.3 Configuración con realimentación negativa
Es la configuración en bucle cerrado más importante en circuitos con operacionales, y sus aplicaciones
más comunes pueden ser: amplificador no inversor, amplificador inversor, sumador amplificador diferencial,
diferenciador, integrador, filtros activos, etc.

Figura 1-5. Montaje con realimentación negativa.

Las corrientes de polarización son del orden de nA, por lo que se pueden considerar nulas y podremos
escribir I1+I2=0. Aplicando Kirchhoff tenemos:

Sustituyendo Ve = Vb-Va en la ecuación anterior obtendremos:

Tomando el límite de Vb para Av tendiendo a infinito

Hemos llegado a la conclusión de que existe un cortocircuito virtual entre las entradas inversora y no
inversora en el montaje con realimentación negativa, es decir, que en dicho montaje las dos entradas se
encuentran a la misma tensión. Dentro de esta configuración podemos distinguir las siguientes.
1.2.4 Configuración inversora
En este montaje R3 es igual al paralelo de R1 y R2. La ganancia de este amplificador es:

Así, si introducimos una señal senoidal de amplitud B por la patilla inversora y medimos la
señal de salida, veremos que esta es también senoidal de amplitud BR2/R1 y desfasada 1800 con la de entrada.
Figura 1-6. Montaje inversor.

Cálculos amplificador Inversor
1.2.5 Configuración no inversora:
Al igual que en el anterior R3 es igual al paralelo de R1 y R2. Para el análisis debemos de tener en cuenta
que en el circuito de entrada inversora lo que existe es un circuito serie de dos resistencias alimentadas a la
tensión Vs, ya que no se desvía ninguna corriente por el operacional:
Figura 1-7. Montaje no inversor.
Cálculos amplificador No Inversor

Por otro lado sabemos que la tensión en la entrada inversora es Ve ya que por la no inversora
no existe corriente y por tanto en R3 no hay c.d.t., luego:
Ve IR = 1
La ganancia del montaje será:
1.2.9 Amplificador sustractor o diferencial.
Este circuito permite obtener en la salida una tensión igual a la diferencia de las señales aplicadas
multiplicada por una ganancia.
Figura 1-13. Montaje sustractor o diferencial.
Aplicando al igual que antes las leyes de Kirchhoff en el punto a y b:
En este circuito como ya se expuso anteriormente las tensiones Va y Vb son iguales, luego podemos sustituir Vb en la anterior
Si en esta ecuación hacemos R1=R4 y R2=R3 la tensión de salida tendrá la expresión.
Cálculos amplificador Diferencial
1.2.10 Amplificador de instrumentación.

Figura 1-14 Amplificador de instrumentación.

Al existir realimentación negativa se puede considerar un cortocircuito virtual entre las entradas inversora y no inversora (símbolos – y + respectivamente) de los dos operacionales. Por ello se tendrán las tensiones en dichos terminales y por lo tanto en los extremos de la resistencia $R_{\text{gain}}$ Así que por ella circulará una corriente
$I_{g}=(V_{2}-V_{1})\left({\frac {1}{R_{g}}}\right)$
Y debido a la alta impedancia de entrada del A.O., esa corriente será la misma que atraviesa las resistencias $R_{1}$
Por lo tanto la tensión que cae en toda la rama formada por $R_{g},R_{1}$ y $R_{1}$ será:
$V_{\text{intermedia}}={\frac {(V_{2}-V_{1})}{R_{g}}}(R_{g}+2R_{1})=(V_{2}-V_{1})\left({\frac {R_{g}}{R_{g}}}+{\frac {2R_{1}}{R_{g}}}\right)$
Simplificando:
$V_{\text{intermedia}}=(V_{2}-V_{1})\left(1+{\frac {2R_{1}}{R_{g}}}\right)$
Que será la DIFERENCIA de tensión entre la salida inmediata de los dos A.O. (justo antes de las $R_{2}$ ). Puesto que el resto del circuito es un restador de ganancia la unidad (R2=R3) su salida será exactamente la diferencia de tensión de su entrada(sin añadir ganacia), la cual se acaba de definir.
$V_{\text{out}}=(V_{2}-V_{1})\left(1+{\frac {2R_{1}}{R_{g}}}\right)$
Nótese como se ha simplificado la expresión dando valores iguales a las resistencias R2 y R3.
En caso de que las resistencias no sean iguales, la ganancia total del amplificador de instrumentación será:
$V_{\text{out}}=(V_{2}-V_{1})\left(1+{\frac {2R_{1}}{R_{g}}}\right){\frac {R_{3}}{R_{2}}}$
Cálculos amplificador de Instrumentación